Question

在直角三角形中，如果两直角边之和为17，两直角边之差的平方为49，求斜边的长。

 

Answer 1

【答案】

13

【解析】

试题分析：设两直角边为a和b，斜边为c，由两直角边之和为17得，平方得，

再根据两直角边之差的平方为49，可得，即可求得的值，从而得到结果。

设两直角边为a和b，斜边为c，由题意得

整理得，

两式相加得，

则，即，，

答：斜边的长为13.

考点：本题考查的是勾股定理，完全平方公式

点评：解答本题的关键是掌握好勾股定理，由方程组得到解题的核心。