Question

已知四边形ABCD的顶点坐标为A（-2，0），B（-1，-4），C（2，-4），D（3，3），在平面直角坐标系内作出这个四边形，并求它的面积．

Answer 1

分析：本题要根据点的坐标位置，正确描点，按照ABCD顺次连接．
画图后，可以求出CD的解析式；再求直线CD与x轴的交点坐标．
四边形ABCD可分为x轴上方的三角形和x轴下方的梯形，求它们的面积和．

解答：解：作图如右：
设直线CD解析式y=kx+b
把C（2，-4），D（3，3）代入得

2k+b=-4 3k+b=3

解得

k=7 b=-18

∴y=7x-18．
令y=0，得x=

18

7

．
∴S_{四边形ABCD}=

1

2

×（2+

18

7

）×3+

1

2

×（2+

18

7

+3）×4=22．

点评：本题主要是对点的坐标的表示及用求直线解析式的方法确定直线与x轴的交点等知识的直接考查．同时考查了数形结合思想，题目的条件既有数又有形，解决问题的方法也要既依托数也依托形，体现了数形的紧密结合．