Question

如图，在边长为1的正方形网格中，有一格点△ABC，已知A、B、C三点的坐标分别是A（1，0）、B（2，-1）、C（3，1）．
（1）请在网格图形中画出平面直角坐标系；
（2）以原点O为位似中心，将△ABC放大2倍，画出放大后的△A′B′C′；
（3）写出△A′B′C′各顶点的坐标：A′

 

，B′

 

，C′

 

；
（4）写出△A′B′C′的重心坐标：

 

；
（5）求点A′到直线B′C′的距离．

Answer 1

分析：（1）根据所给的已知点的坐标画直角坐标系．
（2）连接AO、BO、CO、并延长到2AO、2BO、2CO长度找到各点的对应点，顺次连接即可．
（3）从坐标系中读出各点的坐标即可．
（4）要写出重心的坐标，先要作出重心，即三条中线的交点．再从坐标系中读出它的坐标．
（5）由等积法列方程求解．

解答：解：（1）（2）

（3）从图可知：A（-2，0），B（-4，2），C（-6，-2）；
（4）
从图上可知重心坐标（-4，0）；
（5）由等积法得方程：

5

d=2×3，
所以d=

6 5

5

．

点评：本题综合考查了直角坐标系和位似图形的画法及三角形的重心，及高的求法．