Question

如图，已知OE是∠BOC的平分线，OD是∠AOC的平分线，且∠AOB=150°，则∠DOE的度数是

 

度．

Answer 1

分析：根据角平分线的定义得出∠DOE=

1

2

∠AOB．

解答：解：∵∠BOC的平分线，OD是∠AOC的平分线，
∴∠DOE=

1

2

∠AOC+

1

2

∠BOC=

1

2

（∠AOC+∠BOC）=

1

2

∠AOB，
∵∠AOB=150°，
∴∠DOE=150°÷2=75°．
故答案为75．

点评：此题是常见类型题，可根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．