题目内容
已知a＜0，b≤0，c＞0，且
=b-2ac，求b2-4ac的最小值．
解：由=b-2ac两边平方得，
b2-4ac=（b-2ac）2，
4a2c2=4abc-4ac，
∵4ac≠0，
∴ac=b-1，
∴b2-4ac=b2-4（b-1）=（b-2）2，
∵b≤0，
∴b2-4ac的最小值为（-2）2=4．
分析：此题利用等式的性质将=b-2ac两边平方，整理后利用等量代换求出b2-4ac的最小值即可．
点评：此题主要利用等式的性质、等量代换与非负数的性质解决问题．
=b-2ac两边平方得，b2-4ac=（b-2ac）2，
4a2c2=4abc-4ac，
∵4ac≠0，
∴ac=b-1，
∴b2-4ac=b2-4（b-1）=（b-2）2，
∵b≤0，
∴b2-4ac的最小值为（-2）2=4．
分析：此题利用等式的性质将
=b-2ac两边平方，整理后利用等量代换求出b2-4ac的最小值即可．点评：此题主要利用等式的性质、等量代换与非负数的性质解决问题．
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