Question

已知4x²+9y²+8x-12y+8=0，求（x+2y）²-（x-3y）（x+3y）的值．

Answer 1

考点：整式的混合运算—化简求值,非负数的性质：偶次方,配方法的应用

专题：计算题

分析：已知等式利用完全平方公式变形，利用非负数的性质求出x与y的值，原式利用完全平方公式及平方差公式化简，把x与y的值代入计算即可求出值．

解答：解：∵4x²+9y²+8x-12y+8=（2x+2）²+（3y-2）²=0，
∴x=-1，y=

2

3

，
原式=x²+4xy+4y²-x²+9y²=4xy+13y²=-

8

3

+

42

9

=2．

点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．