Question

解方程：
（1）x²+6x-7=0．（配方法解方程）
（2）x²-x-1=0．

Answer 1

（1）由原方程，得
 x²+6x=7，
等式的两边同时加上一次项系数一半的平方，得
x²+6x+3²=7+3²，
配方，得
（x+3）²=16，
直接开平方，得
x+3=±4，
解得x₁=1，x₂=-7；

（2）x²-x-1=0，
∵a=1，b=-1，c=-1，
∴△=b²-4ac=（-1）²-4×1×（-1）=5，
∴x=

1± 5

2

，
故x₁=

1+ 5

2

，x₂=

1- 5

2

．