题目内容
已知：如图，AB=AE，BC=ED，AF是CD的垂直平分线，
求证：∠B=∠E．
证明：连接AC，AD，∵AF是CD的垂直平分线，
∴AC=AD．
又AB=AE，BC=ED，
∴△ABC≌△AED（SSS）．
∴∠B=∠E．
分析：连接AC，AD证得AC=AD，进而证得△ABC≌△AED，则可得∠B=∠E．
点评：考查三角形全等判定“SSS”的应用．通过作辅助线来构造全等三角形是常用的方法之一．
练习册系列答案
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8、已知：如图，AB、AC分别切⊙O于B、C，D是⊙O上一点，∠D=40°，则∠A的度数等于（ ）
已知：如图，AB，CD相交于点O，且OA•OD=OB•OC，求证：AC∥DB．
已知：如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF是过点C的⊙O的切线，AD⊥EF于点D．
29、已知，如图，AB∥CD，∠EAB+∠FDC=180°．求证：AE∥FD．
已知：如图，AB=AC，DB=DC，求证：∠B=∠C．