题目内容
【题目】如图所示，
城市在
城市正东方向，现计划在
两城市间修建一条高速铁路（即线段
），经测量，森林保护区的中心
在城市
的北偏东
方向上，在线段上距城市
的
处测得在北偏东
方向上，已知森林保护区是以点为圆心，
为半径的圆形区域，请问计划修建的这条高速铁路是否穿越保护区，为什么？
（参考数据：
）
【答案】这条高速公路不会穿越保护区,理由详见解析.
【解析】
试题分析：作PH⊥AC于H．求出PH与100比较即可解决问题．
试题解析：
结论；不会．理由如下：
作PH⊥AC于H．
由题意可知：∠EAP=60°，∠FBP=30°，
∴∠PAB=30°，∠PBH=60°，
∵∠PBH=∠PAB+∠APB，
∴∠BAP=∠BPA=30°，
∴BA=BP=120，
在Rt△PBH中，sin∠PBH=
，
∴PH=PBsin60°=120×
≈103.80，
∵103.80＞100，
∴这条高速公路不会穿越保护区．
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