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叙述并证明“三角形的内角和定理”.(要求根据下图写出已知、求证并证明)
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证明:过点A作直线MN,使MN
∥
BC.
∵MN
∥
BC,
∴∠B=∠MAB,∠C=∠NAC(两直线平行,内错角相等)
∵∠MAB+∠NAC+∠BAC=180°(平角定义)
∴∠B+∠C+∠BAC=180°(等量代换)
即∠A+∠B+∠C=180°.
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22、叙述并证明“三角形的内角和定理”.(要求根据下图写出已知、求证并证明)
已知:如图,△ABC为等腰三角形,且底角为72°.请标上字母,再根据下列叙述画图并回答问题:延长BA到D使DA=AC,连接DC.(画出所有符合题意的图形,图不够时请自己画)
(1)试问△BDC是什么三角形?请证明你的结论;
(2)填空:∠D的度数是
.
叙述并证明三角形内角和定理.
要求写出定理、已知、求证,画出图形,并写出证明过程.
定理:
三角形的内角和是180°
三角形的内角和是180°
已知:
△ABC的三个内角分别为∠A,∠B,∠C
△ABC的三个内角分别为∠A,∠B,∠C
求证:
∠A+∠B+∠C=180°
∠A+∠B+∠C=180°
证明:
叙述并证明“三角形的内角和定理”.(要求根据下图写出已知、求证并证明)
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