Question

已知有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，

（1）填空：b-c

＞

0，c+a

＞

0（填“＞”、“＜”、“=”）
（2）化简：|b-c|+2|c+a|-|b+c|．

Answer 1

分析：（1）根据数轴得出-1＜c＜0＜b＜1＜a＜2，|a|＞|c|，根据有理数的加减法则即可推出b-c＞0，c+a＞0；
（2）根据数轴求出b-c＞0，c+a＞0，b+c＜0，去掉绝对值符号，最后合并同类项即可．

解答：解：（1）∵从数轴可知：-1＜c＜0＜b＜1＜a＜2，|a|＞|c|，
∴b-c＞0，c+a＞0，
故答案为：＞，＞．

（2）∵-1＜c＜0＜b＜1＜a＜2，|c|＞|b|，
∴b-c＞0，c+a＞0，b+c＜0，
∴|b-c|+2|c+a|-|b+c|
=（b-c）+2（c+a）|+（b+c）
=b-c+2c+2a+b+c
=2a+2b+2c．

点评：本题考查了数轴，绝对值，有理数的加减法则等知识点，注意：有理数的加法法则和|a|=

a(a≥0) -a(a≤0)

．