Question

如图，在直线y=-x+3上取一点P，作PA⊥x轴，PB⊥y轴，垂足分别为A、B，若矩形OAPB的面积为4，则这样的点P的坐标是

 

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Answer 1

分析：设点P的坐标，然后根据矩形面积公式得到二元二次方程组，解方程组计算求出点P的坐标．

解答：解：设点P的坐标为（a，b），由题意得方程组：

|a|•|b|=4 b=-a+3

解方程组得：

x1=4 y1=-1

 

x2=-1 y2=4

∴点P的坐标为（4，-1），（-1，4）．
故答案为：（4，-1），（-1，4）．

点评：本题考查的是一次函数的综合题，利用一次函数的性质，结合矩形的面积公式得到方程组求出点P的坐标．