Question

如图，在直线上任取1个点，2个点，3个点，4个点，
（1）填写下表：

点的个数	所得线段的条数	所得射线的条数
1
2
3
4

（2）在直线上取n个点，可以得到几条射线？
（3）用这种方法可以得到15条线段吗？如果可以，请指出取几个点；不能，请说明理由．

Answer 1

分析：一个点时没有线段，两条射线，两个点是一条线段，4条射线，三个点时，有三条线段，有射线6条，当四个点时，有6条线段，8条射线．n个点时有（n-1）+（n-2）+…+3+2+1=

n(n-1)

2

条线段．2n条射线．

解答：解：（1）

点的个数	所得线段的条数	所得射线的条数
1	0	2
2	1	4
3	3	6
4	6	8

（2）可以得2n条；

（3）能，取6个点．
∵

n(n-1)

2

=15时，
n=6，所以取6个点．

点评：本题是找规律题，找到n个点时有（n-1）+（n-2）+…+3+2+1=

n(n-1)

2

条线段、2n条射线是解题的关键．