Question

⊙O的半径为r，⊙O的一条弦长也为r，以点O为圆心，

3

2

r为半径作圆，试判断这个圆与这条弦的位置关系．

Answer 1

分析：由于⊙O的半径为r，⊙O的一条弦长为r，则点O到这条弦的距离等于边长为r的等边三角形的高，所以点O到这条弦的距离=

3

2

r，由于所作的圆的半径为

3

2

r，根据直线与圆的位置关系可判断这个圆与这条弦相切．

解答：解：∵点O到这条弦的距离=

3

2

r，
而所作的圆的半径为

3

2

r，
∴这个圆与这条弦相切．

点评：本题考查了直线与圆的位置关系：设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，直线l和⊙O相交?d＜r；直线l和⊙O相切?d=r；当直线l和⊙O相离?d＞r．也考查了等边三角形的性质．