Question

14、已知△ABC∽△A′B′C′，且S′_△ABC：S′_{△A’B’C′}=1：4，则△ABC与△A′B′C′的周长比为：

1：2

．

Answer 1

分析：由△ABC∽△A₁B₁C₁，它们的面积比为1：4，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方即可求得它们的对应边比，又由相似三角形的周长比等于相似比，即可得出答案．

解答：解：∵△ABC∽△A₁B₁C₁，它们的面积比为1：4，
∴它们的对应边比为1：2，
∴它们的周长比为1：2．
故答案为：1：2．

点评：本题考查了相似三角形的性质．解题的关键是掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方与相似三角形的周长比等于相似比定理的应用．