题目内容
如图，在△ABC中，ED垂直平分BC交AC于E，垂足为D，△ABE的周长是15，BD=6，求△ABC的周长．分析：根据线段垂直平分线性质得出BC=2BD=12，BE=CE，求出AB+AC=15，即可求出答案．
解答：解：∵ED垂直平分BC，BD=6，
∴BC=2BD=12，BE=CE，
∵△ABE的周长是15，
∴AB+BE+AE=AB+CE+AE=AB+AC=15，
∴△ABC的周长是AB+BC+AC=15+12=27．
∴BC=2BD=12，BE=CE，
∵△ABE的周长是15，
∴AB+BE+AE=AB+CE+AE=AB+AC=15，
∴△ABC的周长是AB+BC+AC=15+12=27．
点评：本题考查了线段垂直平分线的应用，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．
练习册系列答案
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