Question

解分式方程：
（1）

2x

2x-5

-

2

2x+5

=1
（2）

5

x2+x

-

1

x2-x

=0．

Answer 1

分析：找出每一个方程的最简公分母，方程两边乘以最简公分母后转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，代入检验即可得到原分式方程的解．

解答：解：（1）去分母得：2x（2x+5）-2（2x-5）=（2x-5）（2x+5），
去括号得：4x²+10x-4x+10=4x²-25，
移项合并得：6x=-35，
解得：x=-

35

6

，
经检验x=-

35

6

是原分式方程的解；

（2）去分母得：5（x-1）-（x+1）=0，
去括号得：5x-5-x-1=0，
移项合并得：4x=6，
解得：x=

3

2

，
经检验x=

3

2

是原分式方程的解．

点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．