Question

对于抛物线y=-

1

2

（x+1）²+3，下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线x=1；③顶点坐标为（-1，3）；④x＞-1时，y随x的增大而减小，其中正确结论的个数为（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考点：二次函数的性质

专题：

分析：根据二次函数的性质对各小题分析判断即可得解．

解答：解：①∵a=-

1

2

＜0，
∴抛物线的开口向下，正确；
②对称轴为直线x=-1，故本小题错误；
③顶点坐标为（-1，3），正确；
④∵x＞-1时，y随x的增大而减小，
∴x＞1时，y随x的增大而减小一定正确；
综上所述，结论正确的个数是①③④共3个．
故选C．

点评：本题考查了二次函数的性质，主要利用了抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标，以及二次函数的增减性．