Question

方程组

x+y=3 x-2y=-3+a

的解满足

x＞0 y＞0

，则a的取值范围是（　　）

• A、a＞-3
• B、-6＜a＜3
• C、-3＜a＜6
• D、以上都不对

Answer 1

分析：本题首先要解这个关于x的方程组，求出方程组的解，根据解都是正数，可以得到一个关于a的不等式，然后求出a的范围．

解答：解：方程组

x+y=3 x-2y=-3+a

两式相减得3y=6-a，
所以y=

6-a

3

，
把它代入第一式可得x=

3+a

3

．
由

3+a

3

＞0，得a＞-3；由

6-a

3

＞0得a＜6；
所以-3＜a＜6．
故选C．

点评：本题是一个方程组与不等式的综合题目．解关于a的不等式组是本题的一个难点．