Question

【题目】要用12米长的木条，做一个有一条横挡的矩形窗户(如图)，怎样设计窗口的高和宽的长度，才能使这个窗户透进的光线最多．

Answer 1

【答案】矩形窗户的高为3米，宽为2米时，窗户的面积最大(最大值为6平方米)，即窗户透进的光线最多．

【解析】试题分析：要使窗户透进的光线最多，就是要使窗户的面积最大，根据题意建立二次函数关系，并在自变量的范围内求出最大值即可．

解：设窗户的高为x (x＜6)米，窗户的面积为y (平方米)，则宽为米．

因此可得到x与y的函数关系式，

整理得．

在这个二次函数中，，b = 4，c = 0，

所以当时，

y取得最大值(平方米)，

（或：配方，得 ），

当x = 3时，．

所以取矩形窗户的高为3米，宽为2米时，窗户的面积最大(最大值为6平方米)，即窗户透进的光线最多．