题目内容
直线
与反比例函数
(x>0)
的图象交于点A,与坐标轴分别交于M、N两点,
当AM=MN时,求k的值.
解:过点A作AB⊥x轴,垂足为B.
对于直线
,当x=0 时,
即OM=
.
∵AM=MN,OM∥AB,
∴OM为△ABN的中位线.
∴AB=2OM=
.
将
代入
中得 x=1,∴A(1,
).
∵点A在直线
上,∴
= k+
.∴k =
.
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