Question

方程|x²-6x+8|=1实根的个数为

1. A.
   1个
2. B.
   2个
3. C.
   3个
4. D.
   4个

Answer 1

C
分析：方程|x²-6x+8|=1可化为两个方程，然后分别化简这两个方程，求出每个△的值，再来判断实根的个数．
解答：方程|x²-6x+8|=1可化为两个方程，分别为
x²-6x+8=1…（1）
x²-6x+8=-1…（2）
（1）化简为x²-6x+7=0
△=（-6）²-4×7=8＞0
即（1）有两个不相等的实数根．
（2）化简为x²-6x+9=0
△=（-6）²-4×9=0
即（2）有两个相等的实数根
∴方程|x²-6x+8|=1共有三个不相等的实数根．
故选C
点评：此题不仅要根据根的判别式来判断根的个数，还要考虑含有绝对值的方程的化简问题．