Question

（2000•天津）如图，正比例函数y=kx（k＞0）与反比例函数y=的图象相交于A、C两点，过A作x轴的垂线，交x轴于点B，连接BC．若△ABC的面积为S，则（ ）

A．S=1
B．S=2
C．S=3
D．S的值不能确定

Answer 1

【答案】分析：根据正比例函数y=kx（k＞0）与反比例函数y=的图象均关于原点对称，可求出A、C两点坐标的关系，设出两点坐标再根据三角形的面积公式即可解答．
解答：解：∵正比例函数y=kx（k＞0）与反比例函数y=的图象均关于原点对称，
∴设A点坐标为（x，），则C点坐标为（-x，-），
∴S_△AOB=OB•AB=x•=，
S_△BOC=OB•|-|=|-x|•|-|=，
∴S_△ABC=S_△AOB+S_△BOC=+=1．
故选A．
点评：本题考查的是反比例函数与正比例函数图象的特点，解答此题的关键是找出A、C两点坐标的关系，设出两点坐标即可．