已知x2+1=5x．(1)求x+$\frac{1}{x}$的值,(2)求x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

11．已知x²+1=5x．
（1）求x+$\frac{1}{x}$的值（利用分式性质）；
（2）求x²+$\frac{1}{{x}^{2}}$的值．

分析（1）已知的式子两边同时除以x即可求得；
（2）根据完全平方公式即可求解．

解答解：（1）x²+1=5x，两边同时除以x得x+$\frac{1}{x}$=5；
（2）（x+$\frac{1}{x}$）²=25，
则x²+2+$\frac{1}{{x}^{2}}$=25，
则x²+$\frac{1}{{x}^{2}}$=23．

点评本题考查了分式的化简求值，正确理解完全平方公式的结构是关键．

练习册系列答案

9．（a-b）（a-4b）+ab=a²-4ab+4b²．

6．

如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，AC、PB的延长线相交于点D．
（1）若∠1=20°，求∠APB的度数；
（2）当∠1为多少度时，OP=OD，并说明理由．

6．九年级（1）班参加学校组织的“美化校园，人人有责”活动，原计划安排8名同学，每人种植10棵树苗．考虑到实际需要，决定增加一部分同学参与活动，且约定：每增加1人，每人就少种一棵树，问：完成任务应增加多少名学生？

16．

如图，已知等边△ABC的边长为8，以AB为直径的圆交BC于点F．以C为圆心，CF长为半径作图，D是⊙C上一动点，E为BD的中点，当AE最大时，BD的长为（　　）

3．（1）如图1，长方形ABCD中分别沿AF、CE将AC两侧折叠，使点B、D分别落在AC上的G、H处，则线段AE=CF．（填“＞”“＜”或“=”）
（2）如图2，在平行四边形ABCD中，△ABF≌△CDE，AB=10cm，BF=6cm，AF=8cm，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止．
①若点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，设运动时间为t秒．当点P在FB上运动，而点Q在DE上运动时，若四边形APCQ是平行四边形，求此时t的值．
②若点P、Q的运动路程分别为a、b（单位：cm，ab≠0），利用备用图探究，当a与b满足什么数量关系时，四边形APCQ是平行四边形．

20．

镇江某中学教师每天乘坐公交车上班．如图是该教师坐在公交车上透过前面车辆的后窗玻璃拍摄到的该车的车号．若212路公交车途径镇江十中，215路途径姚桥中学，512路途径大港中学，515路途径京口中学，那么该教师的工作地点是（　　）

1．

一个正方体的每个面上都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么该正方体中与“价”字相对的字是（　　）

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