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如图所示,有A,B,C,D四个村庄,已知AB+BC+CA=100千米,试求D村分别到A,B,C三个村庄的最短距离的和的取值范围.
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解:50<DA+DB+DC<100.
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2、如图所示,有一个正方体形的铁丝架,把它的侧棱中点I、J、K、L也用铁丝连上.
(1)现在一个蚂蚁想沿着铁丝从A点爬到G点,问最近的路线一共有几条?并用字母把这些路线表示出来(用所经过的连接点字母表示,譬如蚂蚁从A点出发,经过I点L点,最后到达H点,这样的路线用AILH表示).
(2)蚂蚁是否可能从A点出发,沿着铁丝经过每一个连接点恰好一次,最后到达G点?如果可能,请找出一条这样的路线;如果不可能,说明为什么?
如图所示,有三张大小相同的纸片,其中两张纸片上各画一个半径相等的半圆,另一张纸片上画一个正方形、将这三张纸片放在一个盒子里摇匀,随机地同时抽取两张纸片,若可以拼成一个圆形(即取出的两张纸片都画有半圆形)则甲方赢;若可以拼成一个蘑菇形(取出的一张纸片画有半圆,一张纸片画有正方形)则乙方赢,问甲方赢的概率是
.
如图所示,有一座抛物线形拱桥,桥下面在正常水位时,AB宽20m,水位上升到警戒线CD时,CD到拱桥顶E的距离仅为1m,这时水面宽度为10m.
(1)在如图所示的坐标系中求抛物线的解析式;
(2)若洪水到来时,水位以每小时0.3m的速度上升,从正常水位开始,持续多少小时到达警戒线?
已知二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列4个结论:①abc<0;②b<a+c;③4a+2b+c>0;④a+b>m(am+b)(m≠1的实数).其中正确的结论有( )个.
A.0
B.1
C.2
D.3
甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进,A,B间的路程为20千米,他们前进的路程为s(单位:千米),甲出发后的时间为t(单位:小时),甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示.有下列说法:
①甲的速度是4千米/小时;
②乙的速度是10千米/小时;
③乙比甲晚出发1小时;
④甲、乙两人在甲出发后
4
3
小时相遇.
其中正确的说法有( )
A.①②③
B.②③
C.③④
D.③
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