题目内容

在Rt△ABC中，若|sinA-1|+(
3
2
-cosB)2=0，则∠C=
60°
60°
．
分析：根据题意可得sinA=1，cosB=
3
2
，根据特殊角的三角函数值可得∠A，∠B的度数，继而求得∠C的度数．
解答：解：由题意得：sinA=1，cosB=
3
2
，
可得∠A=90°，∠B=30°，
故∠C=180°-∠A-∠B=60°．
故答案为：60°．
点评：本题考查了特殊角的三角函数值，难度适中，解答本题的关键是熟记特殊角的三角函数值．
练习册系列答案
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精英家教网如图，在Rt△ABC中，若∠C=90°，AC=1，BC=
3
，sinB=
 
．
4、在Rt△ABC中，若各边的长度同时都扩大2倍，则锐角A的正弦值与余弦值的情况（　　）
在Rt△ABC中，若将三边的长度都缩小到原来的
1
2
倍，则锐角A的正弦值、余弦值及正切值的情况（　　）
在Rt△ABC中，若∠C=90°，a=1，c=
2
，则tanA=
1
1
．
用反证法证明命题“在Rt△ABC中，若∠A=90°，则∠B≤45°或∠C≤45°“时，应先假设（　　）
A、∠B＞45°，∠C≤45°B、∠B≤45°，∠C＞45°C、∠B＞45°，∠C＞45°D、∠B≤45°，∠C≤45°

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