Question

24、画图，说理．已知：如图，在8×10的正方形网格线中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点都在格点上；在所给网格中按下列条件画图．
（1）将△ABC绕点C逆时针旋转90°得△ABC；
（2）判断△ABC的形状，并说明理由．

Answer 1

分析：（1）C不变，以C为旋转中心，逆时针旋转90°得到关键点A，B的对应点即可；
（2）利用勾股定理求得三角形各边长的平方，进而判断三角形的形状．

解答：解：（1）作图如右图，

（2）△ABC为直角三角形．
∵AB²=1²+1²=2；BC²=3²+3²=18；AC²=2²+4²=20，
∴AB²+BC²=AC²，
∴∠B=90°，
∴△ABC是直角三角形．

点评：本题考查旋转作图，掌握画图的方法和图形的特点是关键；判断三角形的形状应先求得三角形的各边长或各边的长的平方．