题目内容
如图，AC⊥BE于点C，EF⊥AB于点F，AF=FB，连接CF。求证：FC2=FE·FD
证明：∵AC⊥BE，AF=FB，∴FC=FA，∴∠A=∠ACF
又∵EF⊥AB，∠EDC=∠ADF，∴∠A=∠E，∴∠E=∠ACF
而∠DFC=∠EFC， ∴△FDC∽△FCE
∴
∴FC2=FD·FE
又∵EF⊥AB，∠EDC=∠ADF，∴∠A=∠E，∴∠E=∠ACF
而∠DFC=∠EFC， ∴△FDC∽△FCE
∴
∴FC2=FD·FE
练习册系列答案
相关题目
16、已知：如图，AB⊥BE于点B，DE⊥BE于点E，F、C在BE上，AC、DF相交于点G，且AB=DE，BF=CE．
