Question

（2001•河南）半径为1的两个等圆⊙O₁与⊙O₂外离，且两条内公切线互相垂直，那么圆心矩O₁O₂=    ，内公切线与外公切线的夹角为    度．

Answer 1

【答案】分析：先构建一个等腰直角三角形，再根据切线长定理即可知．
解答：解：根据切线的性质以及题意，可以把圆心距构造到一个直角边是2的等腰直角三角形中，
则圆心距是2，两条内公切线和两条外公切线也可以组成一个等腰直角三角形，
则其夹角是45°．
点评：此题考查了切线的性质以及切线长定理，注意利用平移的方法构造直角三角形．