Question

如图，已知∠1=∠2，在下列条件：①∠B=∠C；②∠BAD=∠CAD；③BD=CD；④AB=AC中，只补充一个就一定可以判断△ABD≌△ACD的条件是（　　）

A、①②③④

B、①②③

C、②③④

D、①②④

Answer 1

分析：由题意可得，∠ADB=∠ADC，再加入①②利用AAS、ASA可证明△ABD≌△ACD，若加入③，利用AAS可证明△ABD≌△ACD，当加入④，没有SSA定理，可进行选择即可．

解答：解：∵∠1=∠2，
∴∠ADB=∠ADC，
∵∠B=∠C，
∴△ABD≌△ACD，故①正确；
∵∠BAD=∠CAD，
∴△ABD≌△ACD，故②正确；
∵BD=CD，
∴△ABD≌△ACD，故③正确；
∴故选B．

点评：本题考查了全等三角形的判定，判定三角形全等的方法：SSS、SAS、ASA、AAS，判断直角三角形全等的方法：“HL”．