Question

过⊙O内一点M的最长的弦长为6cm，最短的弦长为4cm，则OM的长为________cm．

Answer 1

分析：圆内最长的弦为直径，最短的弦是过点M且与这条直径垂直的弦，由勾股定理和垂径定理求解即可．
解答：解：如图，∵AB=6cm，CD=4cm，
∴由垂径定理OC=3cm，CM=2cm，
∴由勾股定理得OM===cm，
故答案为．
点评：本题综合考查了垂径定理和勾股定理．解此类题目要注意将圆的问题转化成三角形的问题再进行计算．