Question

【题目】如图，点A，A1，A2，A3，…在同一直线上，AB＝A1B，A1B1＝A1A2，A2B2＝A2A3，A3B3＝A3A4，…，若∠B的度数为，则∠A2019A2020B2019的度数为_______．

Answer 1

【答案】

【解析】

先根据等腰三角形的性质求出∠BA1A的度数，再根据三角形外角的性质及等腰三角形的性质分别求出∠B1A2A1，∠B2A3A2及∠B3A4A3的度数，找出规律即可得出∠A2019A2020B2019的度数．

解：∵在△ABA1中，∠B=，AB=A1B，
∴∠BA1A，

∵A1A2=A1B1，∠BA1A是△A1A2B1的外角，
∴∠B1A2A1=∠BA1A=×；

同理可得，
∴∠An-1AnBn-1=，

∴∠A2019A2020B2019的度数为：.

故答案为：.