Question

（1）

0.5

+

8

2

-

50

；
（2）(

48

-3

1 3

)÷

3

；
（3）(2

5

-1)2；
（4）(x+y)(

x

+

y

)(

x

-

y

)．

Answer 1

分析：（1）先把各二次根式化为最简二次根式得到原式=

2

2

+

2

-5

2

，然后合并同类二次根式；
（2）先把各二次根式化为最简二次根式得原式=（4

3

-

3

）÷

3

，再合并括号内的二次根式，然后进行除法运算；
（3）利用完全平方公式展开即可；
（4）先把后面两个因式利用平方差公式展开，得到原式=（x+y）（x-y），然后再利用平方差公式展开即可．

解答：解：（1）原式=

2

2

+

2

-5

2

=-

7 2

2

；
（2 ） 原式=（4

3

-

3

）÷

3

=3

3

÷

3

=3；
（3）原式=（2

5

）²-2×2

5

+1
=20-4

5

+1
=21-4

5

；
（4）原式=（x+y）[（

x

）²-（

y

）²]
=（x+y）（x-y）
=x²-y²．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，在进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．