Question

21、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AC=4，如果将这个三角形折叠，使得点B与点A重合，折痕交AB于点M，交BC于点N，那么BN等于（　　）

A、4

B、5

C、6

D、8

Answer 1

分析：根据折叠的性质得到∠1=∠B=15°，NA=NB，再利用三角形的外角定理得∠2=2∠B=30°，然后根据含30度的直角三角形三边的关系求出AN，即可得到BN．

解答：解：如图，
∵三角形折叠，得点B与点A重合，折痕交AB于点M，交BC于点N，
∴∠1=∠B=15°，NA=NB，
∴∠2=2∠B=30°，
而∠C=90°，AC=4，
∴AN=2AC=8，
∴BN=8．
故选D．

点评：本题考查了折叠的性质：折叠前后两图形全等，即得到对应角相等，对应线段相等．也考查了含30度的直角三角形三边的关系．