题目内容
如图为△ABC与圆O的重叠情形，其中BC为⊙O之直径．若∠A=70°，BC=2，则图中灰色区域的面积为何？（ ）A、
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B、
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C、
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D、
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分析：由∠A=70°，则∠B+∠C=110°，从而得出∠ODB+∠OEC=110°，根据三角形的内角和定理得∠BOD+∠COE=140°，再由扇形的面积公式得出答案．
解答：
解：∵∠A=70°，
∴∠B+∠C=110°，
∵BC=2，
∴OB=OC=OD=OE=1，
∴∠ODB+∠OEC=110°，即
（180°-∠BOD）+
（180°-∠COE）=110°，
整理可得：∠BOD+∠COE=140°，
∴S阴影=
．
故选D．
解：∵∠A=70°，∴∠B+∠C=110°，
∵BC=2，
∴OB=OC=OD=OE=1，
∴∠ODB+∠OEC=110°，即
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
整理可得：∠BOD+∠COE=140°，
∴S阴影=
| 140π |
| 360 |
故选D．
点评：本题考查了扇形面积的计算和三角形的内角和定理，是基础知识要熟练掌握．
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如图为△ABC与圆O的重叠的情形，其中BC为圆O直径．若∠A=70°，BC=2，则图中阴影部分的面积为（ ）
