Question

4．计算（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）得（　　）

• A． 2¹⁶-1
• B． 2⁹+1
• C． 2⁹-1
• D． 2¹⁶+1

Answer 1

分析 给代数式乘以（2-1），然后利用平方差公式计算即可．

解答 解：原式=（2-1）（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）
=（2²-1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）
=（2⁴-1）（2⁴+1）（2⁸+1）
=（2⁸-1）（2⁸+1）
=2¹⁶-1．
故选：A．

点评 本题主要考查的是平方差公式的应用，给算是乘以（2-1）构造平方差公式是解题的关键．