题目内容

如图，已知正方形ABCD的边长为4，E是射线CB上的一个动点，过点D作DF⊥DE，交BA的延长线于点F，EF交对角线AC所在的直线于点M，DE交AC于点N ．

（1）求证：CE=AF；

（2）设CE=x，△AMF的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（3）随着点E在射线CB上运动，NA·MC的值是否会发生变化？若不变，请求出NA·MC的值；若变化，请说明理由．

练习册系列答案
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（6分）如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，AD=AE．求证：BE=CD．

下列四种标志图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

如图，矩形ABCD是由三个矩形拼接成的．如果AB=8，阴影部分的面积是24，另外两个小矩形全等，那么小矩形的长为（ ）

A．7 B．6 C．5 D．4

若分式中的a、b的值同时扩大到原来的10倍，则分式的值（ ）

A．是原来的20倍 B．是原来的10倍

C．是原来的0．1倍 D．不变

在一个木箱中装有卡片共50张，这些卡片共有三种，它们分别标有1、2、3的字样，除此之外其他都相同，其中标有数字2卡片的张数是标有数字3卡片的张数的3倍少8张．已知从箱子中随机摸出一张标有数字1卡片的概率是．

（1）求木箱中装有标1的卡片张数；

（2）求从箱子中随机摸出一张标有数字3的卡片的概率．

请写出一个无实数根的一元二次方程 ．

（本题满分8分）如图，在三角形纸片ABC中，∠BAC为锐角，AB=12cm，AC=15cm．按下列步骤折叠：第一次，把∠B折叠使点B落在AC边上，折痕为AD，交BC于点D；第二次折叠，使点A与点D重合，折痕分别交AB、AC于点E、F，EF与AD交于点O，展开后，连结DE、DF．

（1）试判断四边形AEDF的形状，并说明理由；

（2）求AF的长．

不等式组的解集在数轴上表示为（ ）．

A．B．C．D．

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