题目内容

用反证法证明：若两条直线都平行于第三条直线，则这两条直线平行．
考点：反证法
专题：证明题
分析：反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，反面成立，可据此得出假设与已知定理矛盾，进而得出答案．
解答：证明：如图所示：已知l1‖l3，l2‖l3，
假设l1不平行于l2，l1‖l3
则 l2不平行于l3与条件l2‖l3矛盾，
所以l1‖l2．
点评：此题主要考查了反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤．
反证法的步骤是：（1）假设结论不成立；（2）从假设出发推出矛盾；（3）假设不成立，则结论成立．
练习册系列答案
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下列二次根式中，最简二次根式是（　　）
A、
4
B、
a2
C、
a
2
D、
2
（1）阅读填空：

如图1，AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系． 
解：∠B+∠E=∠BCE 
过点C作CF∥AB，
则∠B=∠1【
 
】
又∵AB∥DE，AB∥CF，
∴CF∥DE
∴∠E=∠2【
 
】
∴∠B+∠E=∠1+∠2，即∠B+∠E=∠BCE． 
（2）应用解答：
观察上面图形与结论，解决下面的问题：
如图2，∠DAB+∠B+∠BCE=360°，作∠BCF=∠BCG，CF与∠BAH的平分线交于F，若∠F的余角等于2∠B的补角，求∠BAH的度数．
（3）拓展深化：
如图3，在前面的条件下，若点P是AB上一点，Q是GE上任一点，QR平分∠PQR，PM∥QR，PN平分∠APQ，下列结论：①∠APQ+∠NPM的值不变；②∠NPM的度数不变，可以证明，只有一个是正确的，请你做出正确的选择并求值．
求作一条线段的黄金分割点．（不写作法，但必须保留作图痕迹）
某市积极推行农村医疗保险制度，制定了参加医疗保险的农民医疗费用报销规定，享受医保的农民可在定点医院就医，在规定的药品品种范围内用药，由患者先垫付医疗费用，年终到医保中心报销，医疗费的报销比例标准如表：
费用范围500元以下（含500元）超过500元且不超
过10000元的部分		超过10000元的
部分
报销
比例标准		不予报销70%80%
（1）甲农民一年的实际医疗费为3000元，则按标准报销的金额为
 
元；乙农民一年的实际医疗费为12000元，则按标准报销的金额为
 
元；
（2）若某农民一年的实际医疗费为10000元，则自付医疗费
 
元；（自付医疗费=实际医疗费-按标准报销的金额）
（3）若某农民一年内自付医疗费为2600元，则该农民当年实际医疗费为多少元？
已知正方形的对角线长为1，求这个正方形的周长和面积．
如图，在直角坐标系中，点A在y轴上，BC⊥x轴于点C，点A关于直线OB的对称点D恰好在BC上，点E与点O关于直线BC对称，∠OBC=35°，求∠OED的度数．
已知一条抛物线的开口方向和形状大小与抛物线y=-8x2都相同，并且它的顶点在抛物线y=2（x+
3
2
）2的顶点上．
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）求将（1）中的抛物线向左平移5个单位后得到的抛物线的解析式；
（3）将（2）中所求抛物线绕顶点旋转180°，求旋转后的抛物线的解析式．
下图是由小正方体搭成的立体图形，画出它的三视图．

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