Question

矩形的两条对角线的夹角是60°，一条对角线与短边的和为15，其对角线长为　　　　　　．

Answer 1

　10　．

【考点】矩形的性质．

【分析】根据四边形ABCD是矩形，得到OA=OC，OB=OD，AC=BD，推出OA=OB，再由两条对角线的夹角是60°，得出△OAB是等边三角形，即可求对角线长．

【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，

∴OA=OC，OB=OD，AC=BD，

∴OA=OB，

∵∠AOB=60°，

∴△OAB是等边三角形，

∴AB=OB=OA=×15=5，

∴AC=BD=2×5=10．

故答案为：10．

【点评】本题主要考查对矩形的性质，等边三角形的性质和判定等知识点的理解和掌握，能根据性质得到等边三角形OAB是解此题的关键，题型较好，难度适中．