Question

（1）计算：(3

18

+

1

5

50

-4

1 2

)÷

32

；
（2）分解因式：（x+2）（x+4）+x²-4；
（3）解分式方程：

5

x2+3x

-

1

x2-x

=0．

Answer 1

分析：（1）先化简根式，再合并，做除法运算；
（2）后面两项可直接进行因式分解，分解后也含有（x+2）这项，可提公因式；
（3）找到最简公分母，两边都乘最简公分母，化为整式方程再求解．

解答：解：（1）原式=(9

2

+

2

-2

2

)÷4

2

=8

2

÷4

2

=2；
（2）原式=（x+2）（x+4）+（x+2）（x-2）
=（x+2）（x+4+x-2）
=（x+2）（2x+2）
=2（x+2）（x+1）；
（3）去分母得5（x-1）-（x+3）=0，
整理得4x-8=0，
解之得x=2．
经检验，x=2是原分式方程的解．

点评：本题考查各种题型的运算方法和步骤．需注意（3）先应把各分母因式分解，再确定最简公分母．