Question

△ABC的三边长比为3：5：6，与其相似的△A′B′C′的最长边为15厘米，且△ABC与△A′B′C′的相似比为

2

3

，则△ABC的最短边长为

 

．

Answer 1

考点：相似三角形的性质

专题：

分析：设△ABC的三边长分别为3x，5x，6x，再根据其相似的△A′B′C′的最长边为15厘米，且△ABC与△A′B′C′的相似比为

2

3

求出x的值，进而可得出结论．

解答：解：∵△ABC的三边长比为3：5：6，
∴设△ABC的三边长分别为3x，5x，6x，
∵与其相似的△A′B′C′的最长边为15厘米，且△ABC与△A′B′C′的相似比为

2

3

，
∴

6x

15

=

2

3

，解得x=

5

3

，
∴3x=3×

5

3

=5（厘米）．
故答案为：5厘米．

点评：本题考查的是相似三角形的性质，熟知相似三角形的对应边的比叫相似比是解答此题的关键．