Question

【题目】如图，在直角坐标系中，△OBA和△DOC的边OA、OC都在x轴的正半轴上，点B的坐标为（6，8），∠BAO∠OCD90°，OD5，CD3．反比例函数的图象经过点D，交AB边于点E．

（1）求k的值；（2）求BE的长．

Answer 1

【答案】（1）k=12；（2）E（6，2），BE=6.

【解析】

（1）由相似可求得点D在坐标，把点D的坐标代入反比例函数解析式即可求得比例系数的值；

（2）把A的横坐标代入反比例函数解析式，能求得AE长，BE=AB-AE．

（1）∵△OBA∽△DOC，

∴

∵B(6,8),∠BAO=90°，

∴.

在Rt△COD中，OD=5，

∴OC=4，DC=3.

∴D(4,3).

∵点D在函数y=kx的图象上，

∴.

∴k=12

（2）∵E是 (x>0)图象与AB的交点，

∴AE=.

∴BE=82=6.