Question

学校为了解全校1600名学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查．问卷给出了五种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且不能不选．将调查得到的结果绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图．

（1）问：在这次调查中，一共抽取了______名学生；
（2）补全频数分布直方图；
（3）扇形统计图中“其他”圆心角度数为______度；
（4）估计全校所有学生中有______人乘坐公交车上学．

Answer 1

解：（1）频数分布直方图和扇形统计图知：
自行车上学的人占30%一共24人，设总人数为x人则，
∴，
∴x=80；

（2）由扇形统计图知：步行占20%，则步行人数为：20%×80=16（人），图形如图；

（3）4÷80×360°=18°．

（4）由图形知：坐私家车和其他工具上学的人为14人，
由（1）知一共80人，
∴乘坐公交车上学的人数为：1600÷80×26=520（人）．
故答案为80，18°，520．
分析：（1）由给的图象解题，根据自行车所占比例为30%，而频数分布直方图知一共有24人骑自行车上学，从而求出总人数；
（2）由扇形统计图知：步行占20%，而由（1）总人数已知，从而求出步行人数，补全频数分布直方图；
（3）用其他的百分比乘以360度即可；
（4）自行车、步行、公交车、私家车、其他交通工具所占比例之和为100%，再由直方图具体人数来相减求解．
点评：此题考查学生根据图形数据解题的能力，考查了用样本估计总体的方法，学会用概率来解决实际问题．