题目内容
在四边形ABCD中，∠A+∠C=180度，∠ABE是四边形ABCD的一个外角，∠ABE与∠D相等吗？为什么？
解：∵四边形的内角和为360°，∠A+∠C=180度，
∴∠B+∠D=180°，
∵∠ABE是四边形ABCD的一个外角，
∴∠ABE+∠B=180°，
∴∠ABE=∠D．
分析：根据四边形的内角和为360°和∠A+∠C=180度得到∠B+∠D=180°，然后利用外角与其相邻的内角的和为180°即可得到答案．
点评：本题考查了多边形的外角与内角的知识，解题的关键是首先确定另外两个内角的和为180°．
∴∠B+∠D=180°，
∵∠ABE是四边形ABCD的一个外角，
∴∠ABE+∠B=180°，
∴∠ABE=∠D．
分析：根据四边形的内角和为360°和∠A+∠C=180度得到∠B+∠D=180°，然后利用外角与其相邻的内角的和为180°即可得到答案．
点评：本题考查了多边形的外角与内角的知识，解题的关键是首先确定另外两个内角的和为180°．
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