Question

计算
（1）4

5

+

45

-

8

+4

2

 
 （2）

1 2 3

÷

2 1 3

×

1 2 5

（3）（

6

-

1 2

）×(

24

+2

2 3

)
（4）

2

b

ab5

×(-

3

2

a3b

)÷3

b a

（5）

48

-

54

÷2+（3-

3

）（1+

1

3

）．

Answer 1

分析：（1）首先化简二次根式，然后合并同类二次根式即可求解；
（2）利用二次根式的乘法，以及二次根式的除法法则：

a

•

b

=

ab

，

a

÷

b

=

a b

，即可求解；
（3）首先化简二次根式，合并同类二次根式，然后利用分配律即可求解；
（4）首先化简二次根式，然后计算二次根式的乘法，即可求解；
（5）首先化简二次根式，然后计算二次根式的乘法，最后合并同类二次根式即可求解．

解答：解：（1）原式=4

5

+3

5

-2

2

+4

2

=8

5

+2

2

；

（2）原式=

5 3 × 3 7 × 7 5

=1；
（3）原式=（

6

-

2

2

）（2

6

+

2 6

3

）
=（

6

-

2

2

）×

8 6

3

=16-

32

3

=

16

3

；

（4）原式=-2b

ab

•

3a ab

2

ab

3b

=-3a²b

ab

；

（5）原式=4

3

-

3 6

2

+（3-

3

）（1+

3

3

）
=4

3

-

3 6

2

+3-

3

+

3

-1
=4

3

-

3 6

2

+2．

点评：本题考查了二次根式的混合运算，熟练化简二次根式后，在加减的过程中，有同类二次根式的要合并；相乘的时候，被开方数简单的直接让被开方数相乘，再化简；较大的也可先化简，再相乘，灵活对待．