题目内容
如图，△ABC中，AD=| 1 | 2 |
△EBC的面积比是
分析：根据DE∥BC得到△ADE∽△ABC，由AD=
DB，得到AD：AB=1：3，再用相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方求出相似三角形周长的比和△ADE与△EBC的面积的比．
| 1 |
| 2 |
解答：解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，
又AD=
DB，∴
=
，
∴△ADE与△ABC的周长的比是：
．
S△ADE：S△ABC=1：9，
S△ADE：S△DBE=1：2．
∴S△ADE：S△EBC=1：6．
故答案分别是：1：3，1：6．
又AD=
| 1 |
| 2 |
| AD |
| AB |
| 1 |
| 3 |
∴△ADE与△ABC的周长的比是：
| 1 |
| 3 |
S△ADE：S△ABC=1：9，
S△ADE：S△DBE=1：2．
∴S△ADE：S△EBC=1：6．
故答案分别是：1：3，1：6．
点评：本题考查的是相似三角形的判定与性质，根据DE∥BC判定两个三角形相似，再利用相似三角形的周长与面积的性质进行计算求出比值．
练习册系列答案
相关题目
26、已知：如图，△ABC中，点D在AC的延长线上，CE是∠DCB的角平分线，且CE∥AB．
27、已知：如图，△ABC中，∠BAC=60°，D、E两点在直线BC上，连接AD、AE．
27、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
14、如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的大小是（ ）
已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．