题目内容
【题目】如图，数轴上点
表示的数为6，点
位于点的左侧，
，动点
从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左运动，动点
从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动．
（1）点表示的数是多少？
（2）若点，同时出发，求：
①当点与相遇时，它们运动了多少秒？相遇点对应的数是多少？
②当
个单位长度时，它们运动了多少秒？
【答案】（1）点
表示的数为
（2）①点
与点
相遇，它们运动了2秒，相遇时对应的有理数是0．②当点运动
秒或
秒时，
个单位长度．
【解析】
（1）由点B表示的数=点A表示的数-线段AB的长，可求出点B表示的数；
（2）设运动的时间为t秒，则此时点P表示的数为6-3t，点Q表示的数为2t-4．
①由点P，Q重合，可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论；
②分点P，Q相遇前及相遇后两种情况，由PQ=8，可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论．
解：（1）
点
表示的数为6，
，且点在点的左侧，
点表示的数为
．
（2）设运动的时间为
秒，
则此时点表示的数为
，点表示的数为
．
①依题意，得：
，
解得：
，
，
答：点与点相遇，它们运动了2秒，相遇时对应的有理数是0．
②点，相遇前，
，
解得：
；
当，相遇后，
，
解得：
．
答：当点运动秒或秒时，个单位长度．
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