题目内容

18．在下列各数中：3.1415926，$\sqrt{\frac{49}{100}}$，0.2，$\sqrt{7}$，$\frac{13}{11}$，$\root{3}{27}$，无理数的个数是（　　）
A．1B．2C．3D．4

分析 无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．

解答 解：无理数有：$\sqrt{7}$只有1个．
故选A．

点评 此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．

练习册系列答案
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15．已知x=2-$\sqrt{3}$，求x2-4x-5的值．
9．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，点D是AC的中点，将一块锐角为45°的三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，E为直角顶点，连接EC、BE．
（1）求证：BE=CE；
（2）延长CE、BA交于F，设BE与AC相交于点O，则OE与EF的关系应为OE=OF；
（3）在（2）的条件下，已知AF=2，AO=1，求AB的长．
6．在平面直角坐标系中A（-10，20）、B（-10，-5）、C（10，-5）、D（10，20），已知抛物线C1：y=ax2经过点A．
（1）求抛物线C1的解析式．
（2）如图，线段BC与y轴交于E点，经过点E的直线FG与线段CD相交于点F，又与线段AB的延长线相交于点G．若∠AFE=∠CFE，求以原点为顶点且经过G点的二次函数C2的解析式．
（3）在（2）的条件下，直线x=5交抛物线C1于点P，交抛物线C2于Q；直线x=m交抛物线C2于点M，交直线PG于点N，若PQ：MN=29：32，求m的值．
13．已知点P1（a-1，4）和P2（2，b）关于x轴对称，则（a+b）2015的值为（　　）
A．72014B．1C．-1D．（-3）2014
3．下列运算正确的是（　　）
A．x4+x4=2x8B．x3•x=x4C．（x-y）2=x2-y2D．（x2）3=x5
10．点P（a，b）是y轴左方的点，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，那么P的坐标为（-3，2）或（-3，-2）．
7．如图，已知直线y=x+1与y轴交于点A，一次函数y=kx+b的图象经过点B（0，-1），并且与x轴以及直线y=x+1分别交于点C、D．
（1）求直线BD的函数表达式；
（2）求四边形AOCD的面积；
（3）在y轴上是否存在这样的点P，使得以P、B、D为顶点的三角形是等腰三角形？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，说明理由．
8．某校学生会准备调查初三同学每天（除课间操外）的课外锻炼时间．
（1）确定调查方式时，甲同学说：“我到（1）班去调查全体同学”；乙同学说：“我到体育场上去询问参加锻炼的同学”；丙同学说：“我到初三每个班去随机调查一定数量的同学”．请你指出哪位同学的调查方式最为合理；
（2）他们采用了最为合理的调查方法收集数据，并绘制出如图1所示的条形统计图和如图2所示的扇形统计图，请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中涂出一块表示“基本不参加”的部分．
（3）若该校初三共有240名同学，请你估计该年级每天（除课间操外）课外锻炼时间不大于20分钟的人数．
（注：图2中相邻两虚线形成的圆心角为30°．）

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