题目内容

计算：2cos45°-（- $数学公式$ ）^-1- $数学公式$ -（π- $数学公式$ ）⁰．

解：2cos45°-（- $\text{[math]}$ ）^-1- $\text{[math]}$ -（π- $\text{[math]}$ ）⁰，
=2× $\text{[math]}$ -（-4）-2 $\text{[math]}$ -1，
= $\text{[math]}$ +4-2 $\text{[math]}$ -1，
=3- $\text{[math]}$ ．
分析：根据45°角的余弦等于 $\text{[math]}$ ，有理数的负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数，二次根式的化简，任何非0数的0次幂等于1进行计算即可得解．
点评：本题考查了实数的运算，主要利用了特殊角的三角函数值，负整数指数幂，二次根式的化简，零指数幂，是基础运算题，注意运算符号的处理．