题目内容

求值：
（1）若a=
3
+1，b=
3
-1，求a2b+ab2的值；
（2）若x+y=-5，xy=3，求
y
x
+
x
y
的值．
分析：（1）由于a=
3
+1，b=
3
-1，可计算得到a+b=2
3
，ab=（
3
）2-1=2，然后变形a2b+ab2=ab（a+b），再利用整体思想进行计算；
（2）由于x+y=-5，xy=3得到x＜0，y＜0，利用二次根式的性质化简
y
x
+
x
y
=
xy
x2
+
xy
y2
=
xy
|x|
+
xy
|y|
=-
xy
x
-
xy
y
=-
xy
•
x+y
xy
，再利用整体思想进行计算．
解答：解：（1）∵a=
3
+1，b=
3
-1，
∴a+b=2
3
，ab=（
3
）2-1=2，
∴a2b+ab2=ab（a+b）=2×2
3
=4
3
；
（2）∵x+y=-5，xy=3，
∴x＜0，y＜0，
∴
y
x
+
x
y
=
xy
x2
+
xy
y2

=
xy
|x|
+
xy
|y|

=-
xy
x
-
xy
y

=-
xy
•
x+y
xy

=-
3
×
-5
3

=
5
3
3
．
点评：本题考查了二次根式的化简求值：先根据已知条件得到两个字母的和与积的值，然后变形所求的代数式，用这两个字母的和与积来表示，再运用整体代入的方法求代数式的值．
练习册系列答案
相关题目
化简与求值：
（1）若a=-1，则代数式a2-1的值为
 
；
（2）若a+b=-1，则代数式
a+b2
+1的值为
 
；
（3）若5a+3b=-4，请你仿照以上求代数式的方法求出2（a+b）+4（2a+b）-2的值．
化简或求值：
（1）若1＜x＜2，化简
|x-2|
x-2
-
|x-1|
1-x
+
|x|
x
；
（2）已知a+b+c=0，求：a（
1
b
+
1
c
）+b（
1
c
+
1
a
）+c（
1
a
+
1
b
）的值．
（3）若解关于x的分式方程
2
x-2
+
mx
x2-4
=
3
x+2
会产生增根，求m的值．
化简求值
（1）先化简(1-
1
x-1
)÷
x2-4x+4
x2-1
，然后从-2≤x≤2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．
（2）若a1=1-
1
m
，a2=1-
1
a1
，a3=1-
1
a2
，…；求a2011的值．（用含m的代数式表示）
先化简后求值：
（1）若a=-
15
，求代数式（5a-4）（6a-7）-（3a-2）（10a-8）的值．
（2）[（a-2b）2-（a+3b）（a-2b）]÷（-5b），其中|a+2|+（b-1）2=0．
化简与求值：
（1）若m=-5，则代数式
15
m2+1的值为
6
6
；
（2）若m+n=-5，则代数式2m+2n+1的值为
-9
-9
；
（3）若5m-3n=-5，请仿照以上求代数式值的方法求出2（m-n）+4（2m-n）+2的值．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网